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Le teorie dei sistemi complessi alla Lake Como School

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Si terrà dall’11 al 15 luglio a Villa del Grumello a Como “Geometric analysis on riemannian and singular metric measure spaces”, nona scuola della “Lake Como School of advanced studies”, l’iniziativa promossa dalla Fondazione Alessandro Volta di Como che realizza attività di formazione post universitaria rivolte soprattutto a giovani ricercatori nel campo delle teorie dei sistemi complessi.

L’Analisi Geometrica può essere pensata come una collezione di tecniche analitiche sviluppate per risolvere problemi geometrici. Tipicamente, questi problemi sono formulati su una varietà differenziale liscia e coinvolgono funzioni di contenuto geometrico che soddisfano certi sistemi di equazioni differenziali. Queste, a loro volta, possono descrivere fenomeni di evoluzione o provenire da considerazioni di carattere energetico, dunque variazionali.

In anni recenti, l’approccio dell’Analisi Geometria è stato esteso in modo considerevole fino ad includere gli spazi metrici singolari. Una prima applicazione di queste tecniche si trova nella visione sintetica della Geometria Riemanniana iniziata da Misha Gromov, dove gli spazi singolari possono apparire al bordo dello spazio di tutte le varietà lisce. Risultati classici di struttura o di splitting in spazi Riemanniani conoscono una formulazione naturale in questi ambiti metrici singolari una volta che opportuni concetti di curvatura (di Alexandrov o di Ricci) siano stati introdotti.

Durante la scuola gli studenti saranno introdotti alle principali tecniche dell’analisi geometrica sia su spazi lisci che singolari. Questa edizione vedrà inoltre l’eccezionale partecipazione del professor Rick Schoen, uno dei principali artefici della geometria differenziale contemporanea.

Il Comitato Scientifico è composto da Gérard Besson (CNRS and Université de Grenoble), Stefano Pigola (Università dell’Insubria), Marc Troyanov (EPFL, Lausanne), Alberto G. Setti (Università dell’Insubria). Il Comitato Organizzatore è formato invece da Debora Impera (Università di Milano Bicocca), Stefano Pigola (Università dell’Insubria), Michele Rimoldi (Université Paris 13), Alberto G. Setti (Università dell’Insubria), Daniele Valtorta (EPFL, Lausanne) e Giona Veronelli (Université Paris 13).

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